גאומטריה כיתה ט
 
 
גאומטריה כיתה ט
נויה
30/05/2021 18:25:43



שאלה 1

קבצים מקושרים:




הוספת תגובה
רשימת התגובותמחברתאריך
     תגובה: גאומטריה כיתה טעמוס30/05 21:10:30


 
תגובה: גאומטריה כיתה ט
עמוס
30/05/2021 21:10:30



נויה שבוע טוב,

סעיף א:
TE חוצה את זווית הראש GTK במשולש שו״ש TGK
לפי משפט בגיאומטריה שאת מכירה אודות חוצה זווית הראש במשולש
שווה שוקיים TE הוא גם גובה.לכן
TEK=90
RKE=90 (נתון RK מאונך ל-GK)
יש לנו שתי זוויות חד צדדיות שסכומן 180
מעלות. לכן לפי המשפט ההפוך למשפט המקבילים
TE||RK
נחפוף את המשולשים TNFו-RKF
TF=KF (נתון F אמצע TK)

TEN=RFN ( זוויות קדקודיות)

NTF=RKF (זוויות מתחלפות בין קטעים מקבילים TE,RK)

לפי משפט חפיפה שני ז.צ.ז המשולשים הנ״ל חופפים

נקבל כמסקנה TN=RK
( צלעות מתאימות במשולשים חופפים)

מש״ל א

סעיף ב:

מסעיף א במרובע TRKN
TN=RK
(מה שהיה להוכיח בסעיף א)
TN||RK (הוכחנו בסעיף א TE||RK לכן קטע חלקי ל-TE
מקביל אף הוא)

לפי המשפט שאת מכירה: מרובע בו זוג צלעות נגדיות שוות
ומקבילות הוא מקבילית נובע שהמרובע TRKN מקבילית
מש״ל ב

סעיף ג:
נתון TF=KF לכן לפי הגדרה GF הוא תיכון לצלע TK במשולש
TGK
אם המשולש TGK שווה צלעות, אז GT=GK כלומר הוא מן הסתם
שו״ש. מה ידוע לך על תיכון היורד מקדקוד זווית הראש TGK במשולש שו״ש
אל הבסיס KT ? הוא גם גובה
לכן
GF מאונך ח-TK
במקבילית TRKN יש לנו אם כן שני אלכסונים TK ו-RN
לפי המשפט ההפוך שאת מכירה: מקבילית שבה שני אלכסוניה
מאונכים זה לזה היא מעוין. נובע שבמקרה הזה המרובע
TRKN מעוין

מש״ל ג

בברכה
עמוס
amos_s12@zahav.net.il



הוספת תגובה



שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015