גיאומטריה משפחת המרובעים
 
 
גיאומטריה משפחת המרובעים
נועם עומר
21/05/2021 14:07:30


אשמח עם תוכלו לעזור לי אני לא מצליח לפתור אף אחד מהם 
תודה!!
קבצים מקושרים:




הוספת תגובה
רשימת התגובותמחברתאריך
     תשובה לשאלה 6עמוס21/05 15:19:49
          תגובה: תשובה לשאלה 6נועם עומר21/05 16:20:10
     תשובה לשאלה 7עמוס23/05 09:45:57
     תגובה: גיאומטריה משפחת המרובעיםעמוס24/05 21:25:42


 
תשובה לשאלה 6
עמוס
21/05/2021 15:19:49



שלום רב

ABCD מעוין לכן
AE=CE (הגדרת מעוין)
AE=DE (נתון)
נסמן
CAD=x היות ו-AE=CE גם ACE=x
(במשולש שו״ש ACE זוויות הבסיס שוות זו לזו)
באותו אופן
נסמן ADC=y נקבל DCE=y
כמו שאתה יודע סכום הזוויות במשולש 180 מעלות. לכן
CAD+ACE+DCE+ADC=x+x+y+y=180
לכן
2x+2y=180
ולכן
ACE+DCE=x+y=90
כלומר הזווית ACD ישרה
ולכן לפי הגדרה ACD ישר זווית

סעיף ב:
ADC=14
לכן
CAD=90-14=76
(השלמה ל-90 מעלות של זווית חדה שנייה במשולש ישר זווית ACD)
במעוין כמו שאתה יודע האלכסונים חוצים את הזוויות
לכן האלכסון AC חוצה את זווית BAE
במעוין ABCE
מכאן
BAC= BAE=CAD=76
גודל הזווית BAC הוא 76 מעלות

בברכה
עמוס
amos_s12@zahav.net.il



הוספת תגובה
 
תגובה: תשובה לשאלה 6
נועם עומר
21/05/2021 16:20:10


תודה רבה!!!! 
אם תוכל לעזור לי גם בכל שאר נשאלות אני ישמח תודה בכל מקרה


הוספת תגובה
 
תשובה לשאלה 7
עמוס
23/05/2021 09:45:57



שבוע טוב,

תשתמש בנשפט שלמדת הטוען שבמעוין האלכסונים
חוצים את הזוויות.
בשאלה הנ״ל האלכסון BD חוצה את הזווית ADC
לכן
ADB=x+6=BDC=3x-34
נפתור את המשוואה
x+6=3x-34
x=20
נציב x=20 באחד מאגפי המשוואה נקבל
שחצי זווית שווה ל-26 מעלות. לכם זווית
שלמה שווה ל-52 מעלות
ADC=52
ABCD מעוין AB||CD לכן
BAD+ADC=180 (זויות חד צדדיות בין קטעים מקבילים AB ו-CD)
לכן
BAD=180-52=128
במעוין הזוויות הנגדיות שוות זו לזו לכן
BCD=BAD=108
ABC=ADC=52

בברכה
עמוס
amos_s12@zahav.net.il



הוספת תגובה
 
תגובה: גיאומטריה משפחת המרובעים
עמוס
24/05/2021 21:25:42



שלום רב,

אתה עדיין צריך תשובות ליתר השאלות?



הוספת תגובה



שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015