איך אני מוכחיה שהפונקציה עולה בכל בתחום
 
 
איך אני מוכחיה שהפונקציה עולה בכל בתחום
שירה כהן
30/01/2020 17:22:34



איך להוכיח שהפונקציה עולה בכל תחום הגדרתה????

קבצים מקושרים:




הוספת תגובה
רשימת התגובותמחברתאריך
     תגובה: איך אני מוכחיה שהפונקציה עולה בכל בתחום עמוס01/02 21:29:21


 
תגובה: איך אני מוכחיה שהפונקציה עולה בכל בתחום
עמוס
01/02/2020 21:29:21


שבוע טוב,

  כדי להוכיח שפונקציה עולה  בכל תחום הגדרתה אפשר לנסות לגזור את הפונקציה.

  אם הנגזרת חיובית ממש (גדולה מ-0) בתחום ההגדרה, אז הפונקציה עולה

   נעבור לפונקציה הנתונה

קודם כל נציין שבפונקציה הנ"ל אנו לוקחים את השורש החיובי

 תחום ההגדרה של הפונקציה הנו כל x הגדול שווה ל-6.5.

  אנו צריכים לדאוג שהביטוי בתוך קו השורש יהיה גדול/שווה ל-0 - אין שורש ריבועי ממשי ממפר שלילי, ומתי זה קורה כאשר

2x-13>=0
כלומר x גדול שווה מ-6.5

נחשב את הנגזרת

(2x-13)^0.5=1/(2x-13)^0.5
הפונקציה אינה גזירה ב6.5, כי המכנה בקו השבר שווה ל0

אולם עבור כל ערך שנציב בנגזרת שגדול מ-6.5 נקבל תשובה חיובית

כלומר עבור כל ערך שגדול מ-6.5 הפונקציה עולה

ב-6.5 ערכה 0 ולאחר מכן היא עולה

בברכה
   עמוס
amos_s12@zahav.net.il









הוספת תגובה



שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015