טרפז
 
 
טרפז
אגם
01/01/2020 16:32:40



אני צריכה לעשות הוכחה מלאה ולא הבנתי איך עושים את זה דווקא בתרגיל הזה.

קבצים מקושרים:




הוספת תגובה
רשימת התגובותמחברתאריך
     תגובה: טרפז עמוס01/01 22:23:55


 
תגובה: טרפז
עמוס
01/01/2020 22:23:55


אגם שלום רב,

  נסתכל על המרובע CFDA.נתון לנו שAD מקביל ל-CF

  כדי להוכיח שהמרובע הזה מקבילית, נשאר להוכיח ש-AC מקביל ל-DF

  לו היינו יכולים להוכיח את חפיפת המשולשים ACE,DEF היינו מקבלים
שהזווית ACE שווה לזווית EDF והיות ויש לנו זוועות מתחלפות שוות בין
הקטעים AC ו-DF, היינו מקהלים שהם מקבילים. הבעיה היא שאין לנו מספיק נתונים להוכחת החפיפה ועלינו לחפש דרך אחרת.

ובכן, נחפש להוכיח תנאי אחר מספיק שהמרובע הוא מקבילית.
ולמדת משפט שמרובע בו זוג צלעות נגדיות מקבילות ושוות הוא מקבילית.

נתון כבר ש-AD מקביל ל-CF. ננסה להוכיח שהם שווים

לשם כך נחפוף את המשולשים AED,CEF

הוכחה:

CE=ED (נתון E אמצע CDׂׂ)
CEF=AED(זוויות קודקודיות)
ECF=ADE(זוויות מתחלפות בין קווים מקבילים AD,CF)

מכאן לפי משפט חפיפה שני ז.צ.ז המשולשים AED,CEF חופפים

כמסקנה מהחפיפה נקבל
AD=CF (צלעות שוות במשולשים חופפים AED,CEF)

לפי המשפט ההפוך שהוזכר לעיל שמרובע בו זוג צלעות נגדיות שוות ומקבילות הוא  מקבילית נובע כי המרובע CFDA הוא מקבילית

מש"ל

במידה וישנן שאלות/הערות אפשר להעלות לאשכול

בברכה,
    עמוס
amos_s12@zahav.net.il







הוספת תגובה



שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015