גאומטריה
 
 
גאומטריה
אפרת
21/10/2019 21:39:55



עזרה בסעיף א

קבצים מקושרים:




הוספת תגובה
רשימת התגובותמחברתאריך
     תשובה לשאלה 4 סעיף אעמוס22/10 23:11:42


 
תשובה לשאלה 4 סעיף א
עמוס
22/10/2019 23:11:42

אפרת שלום רב,

מהנתון נובע  שהקווים DE,BF הם בעצם תיכונים במשולש ABD לצלעות AB,AD התאמה. נקודת מפגש התיכונים היא G הנמצאת על האלכסון AC

מגיאומטריה את יודעת שבמשולש שלושת התיכונים בו נפגשים בנקודה אחת

ולכן האלכסון AC המכיל בתוכו את התיכון מ-A העובר דרך G חוצה את האלכסון BD

ולכן  BM=DM

תהי M נקודת מפגש האלכסונים AC,BD


עכשיו נוכל לחפוף את המשולשים AMD,BMC

BM=DM (מסקנה קודמת)

AMD=BMC (זוויות קדקודיות)

ADֻֻ||BC (נתון)

לכן

DAM=BCM (זוויות מתחלפות בין קווים מקבילים AD,BC)

לפי ז.צ.ז המשולשים AMD,BMC חופפים

כמסקנה מהחפיפה נקבל

AD=BC (צלעות מתאימות במשולשים חופפים AMD,BMC

בצירוף הנתון ADֻֻ||ֻֻBC נקבל שהמרובע ABCD מקבילית

(משפט הפוך: מרובע שבו זוג צלעות שוות ומקבילות הוא מקבילית)

מש"ל א

בברכה,

   עמוס

amos_s12@zahav.net.il





 





הוספת תגובה



שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015