דלתון
 
 
דלתון
רזיאל
11/10/2019 16:45:56



שלום, אשמח לעזרה.

קבצים מקושרים:




הוספת תגובה
רשימת התגובותמחברתאריך
     תגובה: דלתוןעמוס14/10 21:54:27


 
תגובה: דלתון
עמוס
14/10/2019 21:54:27

שנה טובה וחג שמח,

תחפוף את המשולשים CEM ו-CFM
CM=CM (צלע משותפת)


BE=DF (נתון)

BC=CD (צלעות שוות במשולש שו"ש  BCD בדלתון  ABCD)

לכן

EC=BC-BE=CD-DF=CF

 ֹׁׁׁECM=FCM
(האלכסון הראשי  AC בדלתון ABCD חוצה את הזוויות BAD,BCD ׁ- משפט הדלתון)

לכן לפי משט חפיפה ראשון צ.ז.צ המשולשים CFM, CEM חופפים

נקבל שתי מסקנות
EM=FM (במילים אחרות CM תיכון לצלע EF) מש"ל א
CME=CMF=90

אבל גם
CPB=CPD=90
(האלכסון הראשי AC בדלתון ABCD מאונך לאלכסון המשני BD - משפט הדלתון)

משתי הטענות הקודמות נקבל כמסקנה

CMP=CPD=90

מכאן EFֻֻ||BD (המשפט ההפוך למשפט המקבילים. הקטע CP חותך את הקטעים EF,BD כך שנוצרות שתי זוויות מתאימות השוות כל אחת ל-90 מעלות     MP,CPDו ולכן נובעת ההקבלה)  מש"ל ב

בברכה,
    עמוס











הוספת תגובה



שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015