חוקיות עזרה דחוף!
 
 
חוקיות עזרה דחוף!
שובל
03/09/2019 17:00:31



קבצים מקושרים:




הוספת תגובה
רשימת התגובותמחברתאריך
     תגובה: חוקיות עזרה דחוף!עמוס04/09 09:18:01


 
תגובה: חוקיות עזרה דחוף!
עמוס
04/09/2019 09:18:01


שלום רב

שים לב שמספר העיגולים בבסיסי המשולשים גדל בסדרה חשבונית החל מ-1
יש לנו כל משולש n  "שכבות" כאינדקס המשולש
מספר העיגולים במשולשים יוצרים סדרה חשבונית, שהאיבר הראשון שלה ב"שכבה" העליונה הוא 1 והאחרון שלה בבסיס הוא n. בסדרה n איברים
והפרשה 1

מספר העיגולים במשולש הוא סכום הסדרה

תסתכל לדוגמא במשולש הרביעי
בבסיס ישנן 4 עיגולים
כמו כן ישנן 4 "שכבות" כך שבשכבה העליונה ישנו עיגול אחד ובבסיס 4 עיגולים. יש לנו כאן סדרה חשבונית 1,2,3,4 ויש לנו שם 10 עיגולים כסכום אברי הסדרה

מכאן החוקיות  של מספר העיגולים במשולשים  היא נוסחת הסכום של n המספרים הראשונים מ-1 ועד n
a_n=(1+n)*n/2
כדי למצוא באיזה משולש ישנן 45 עיגולים, תכתוב משוואה
a_n=(1+n)*n/2=45
אנו לוקחים את התשובה החיובית. פתרונה 
n=9
מכאן שבמשולש התשיעי יש 45 עיגולים

בברכה,
amos_s12@zahav.net.il




הוספת תגובה



שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015