הוספת תגובה
 
 
תגובה: גאומטריה - תיכונים וחוצה זווית
עמוס
11/06/2021 14:51:14



שלום רב,

סעיף א:
תשתמש בשני משפטים: 1. התיכונים במשולש מחלקים זה את ביחס
של 1:2 2. משפט חוצה הזווית. חוצה הזווית מחלק את הצלע אליה הוא
מגיע ביחס שתי הצלעות המגבילות את הזווית אותה הוא חוצה
תסתכל על המשולש AHD:
AH שווה לשני שליש אורך התיכון AG כלומר 30 ס״מ
AD שווה למחצית הצלע AC הקטע BD תיכון אליה
אורכה 20 ס״מ.
HD שווה לשליש אורך התיכון BD כלומר 25 ס״מ
תסמן את אורך DE ב-x לכן
HE=HD-DE=25-x
הקטע HE חוצה את הזווית HAD
לפי משפט חוצה הזווית שהוזכר בהתחלה
AH/ADשווה ל-25 מינוס x חלקי x שזה שווה ל-30/20
נפתור את המשוואה נקבל DE=x=10ס״מ
סעיף ב:
מסעיף א נובע
HE=15 ס״מ
שים לב למשולשים AHE ו-ABD אותו גובה
לכן השטחים שלהם מתיחסים זה לזה כיחס
הבסיסים HE ו-BD
HE/BD=15/75=0.2
מכאן שטח המשולש AHE הוא:
0.2*15=3סמ״ר

בברכה
עמוס
amos_s12@zahav.net.il


שם:
דואר אלקטרוני:
כותרת:

   תוכן :




כדי להכניס את תוכן השאלה, ניתן גם להיעזר בצירוף קובץ








  

לידיעתכם, שליחת תמונה יכולה לקחת עד דקה.


שליחת משוב על העיצוב החדש של האתר

© כל הזכויות שמורות למכללה ירושלים 2015